渲染通道、三维变换
# 渲染通道、三维变换
Owner: -QVQ-
三维变换流程图
照相机模型
模型：
小孔成像模型（通用）：
所有捕捉到的光线都沿着指向焦点的路径到达，没有镜头变形（所有物体都处于焦点位置） 传感器响应与射线成比例
其他模型包括： Depth of field Motion blur Lens distortion
外参
相机的位置、朝向：
求外参矩阵：把XwyW,Zw转换为以相机为中心的世界中的坐标xc,yC,zc
小孔成像问题：
将转换为相机为中心世界的Xc,yC,ZC,利用相机内参转换为图片中的点的位置，在将 图片中的点转换为是哪个像素（像素坐标）
内参
光圈、视平面
变换pipeline
已知变换：平移，旋转，缩放，他们被用于三个作用：
渲染通道：
模型变换
大小缩放，平移，旋转物体 建模坐标系->世界坐标系
光照计算
光源发散、表面反射、大气衰减、相机感应
间接光照、全局光照
视窗变换
剪裁
投影变换
透视投影，平行投影
光栅化
转换图像坐标系为像素和颜色，这里也可以处理消隐
走样
二维变换
基本变换：平移、旋转、放缩 其它变换：剪切、对称、复合
齐次坐标
用n+1维向量表示一个n维向量
◆二维点（x, y),用（X, Y, Z）表示(X=X/Z, Y=Y/Z) (2,3)的齐次坐标表示可以是(4,6,2)、(3,4.5,1.5)
优势：防止浮点数溢出、矩阵变换的统一表示
二维平移
二维点P（x, y)移动（tx，ty)后，得到点P'（x', y'）
将矩阵的加法转变为矩阵的乘法
二维旋转
将点P（x,y)绕坐标原点按逆时针旋转角
二维缩放
剪切变换
变换过程中，坐标保持不变，x坐标值发生线性变化 平行于X轴的线段变换后仍平行于X轴，平行于Y轴的线段变换后错切成与Y轴成固定角α的直线
对称变换
复合二维变换
平移、旋转和放缩矩阵通常记为T、R和S，TSA表示对A先T变换再S变换 二维变换具有结合性：(AB)C=A(BC) 二维变换不具有交换性A8 C
刚体变换： 可以分解为：平移和旋转的组合 物体的形状没变化，位置和方位有变化
仿射变换： 可以分解为：平移、旋转和放缩的组合 保持点的共线性、长度的比例=>平行线
三维变换
是：三维变换可以看作是对照相过程的模拟，即如何将场景中的三维几何物体变换到二维屏幕上
变换内容包括：世界坐标系和造型变换、视点坐标系和取景变换、投影坐标系和投影变换、屏幕坐标系和设备变换（27英寸到32英寸）
坐标系：视点坐标系（虚拟照相机的位置、朝向以及向上的方向） 变换：取景变换（在视域四棱锥进行裁剪和背面剔除）
三维变换流程图
平移
缩放
旋转（与二维不同）
非线性变换（扭曲）
视点坐标系和取景变换
视点坐标系定义于世界坐标系中 定义了照相机镜头的朝向：视线方向 照相机的位置 UP方向
投影变换
投影点：通常取视点坐标系中(0,0,0)点 投影平面：取作与视线方向N方向）垂直的平面n坐标=d。假设在视点坐标系中的点为(u,y,n), 那么在投影面上的对应点坐标(u,')为
一维透视
二维：投影加上一个变换矩阵，即做一次旋转
三维：先使立体绕Z轴旋转一个角度，再绕X轴旋转个角度中（类似于轴测变换），这样使得立体上原平行于三个坐标平面的表面均与投影面XOZ产生一定的倾斜角；向XOZ投影面作透视投影。
视域四棱锥裁剪
平行投影的视域四棱锥一般为长方体
视野范围在视域四棱内、“前面”“后面”之间的部分四棱锥
规格化设备坐标和设备变换
在投影平面上，有一个矩形区域称为视窗
“视域四棱锥” 图中的矩形 物体投影后：二维齐次坐标表示
设备变换：投影后二维齐次坐标除以最后一个坐标分量，便得到了规格化设备坐标
屏幕坐标系和视窗变换
屏幕坐标系：通常以像素为单位 视窗变换
二维变换：将定义在视窗中的规格化设备坐标转换到以像素为单位的屏幕坐标 扫描转换：将连续的几何物体转换为离散的光栅表示
