参数曲面

Owner: -QVQ-

• 数学原理

  • 直线段

  • 曲线段

    参数空间中每一个t对应于曲线上一个点R(t)

    图形学中，参数空间通常是有限区间，此时参数曲线称为参数曲线段 图形学中，参数函数通常为分段多项式或有理多项式曲线

  • 平面

  • 曲面

    参数空间中每一点(u, v)对应于曲面上一点R(u, v) 如果曲面的参数空间是一个有限的定义域(如矩形)，则对应的参数曲面称为参数曲面片 图形学中常用的参数曲面为张量积分片多项式或有理多项式参数曲面

  • 参数表示的优势

    参数表示是显式的，对每一个参数值，可以直接计算曲面上的对应点

    参数表示的物体可以方便地转化为多边形逼近表示

    曲面上的几何量计算简便(微分几何)：法向、曲率、测地线、曲率线等

    特殊形式的参数表示的外形控制十分直观

• 参数曲线

  • Bézier曲线

  • B-样条曲线

  • NURBS曲线